1) Могут ли две различные прямые иметь две общие точки?
2) Сумма углов с общей стороной 180* . Обезательно ли они смежные?
3) Высотой треугольника называется отрезок,выходящий из вершины угла.....
4) Середину стороны MK в треугольнике MKP соеденили с вершиной P отрезком.Как называется этот отрезок?
5) Как монжо назвать треугольник,у которого основание равно боковой стороне?
6)Сторона прямоугольного треугольника,прилежащая к прямому углу<называется.....
7) Окружность нахывается вписанной в треуголник,если....
8)Центр описанной около любого треугольника окружности - это ...
Ответы
1)нет
2)да
3)нет
4)бессектриса
5)равнобедренный
6)хз
7)Окружность называется вписанной в треугольник, если она касается через все его сторон.
Теорема.
Центр окружности, вписанной в треугольник, является точкой пересечения его биссектрис.
Доказательство.
Пусть ABC данный, O – центр вписанной в него окружности, D, E и F – точки касания окружности со сторонами. Δ AEO = Δ AOD по гипотенузе и катету (EO = OD – как радиус, AO – общая). Из равенства треугольников следует, что ∠ OAD = ∠ OAE. Значит AO биссектриса угла EAD. Точно также доказывается, что точка O лежит на двух других биссектрисах треугольника. Теорема доказана.
7) хз