Question

в треугольнике abc известны стороны ab=6 ac=2корня3 внешний угол при вершине A равен 150 найдите длину стороны bc

Answer 1

в треугольнике abc известны стороны ab=6 ac=2корня3 внешний угол при вершине A равен 150 найдите длину стороны bc

1)
внешний угол при вершине A равен 150  ⇒∠BAC=30°
2) по теореме косинусов BC²=AB²+AC²-2AB·AC cos∠BAC

BC²=6²+(2√3)²-2AB·AC cos30°
BC=√(36+12-2·6·2√3·√3/2)=√12=2√3