Question

Найти наибольшее и наименьшее значения функции f (x)=12x-x^3 на отрезке [-1; 3].

Answer 1

$f (x)=12x-x^3$     $[-1; 3]$
$f' (x)=(12x-x^3)'=12-3x^2$
$f'(x)=0$
$12-3x^2=0$
$4-x^2=0$
$(2-x)(2+x)=0$
$x=2$  или  $x=-2$  ∉ $[-1; 3]$

$f(-1)=12*(-1)-(-1)^3=-12+1=-11$  - наименьшее
$f(2)=12*2-2^3=24-8=16$ -  наибольшее
$f(3)=12*3-3^3=36-27=9$