Question

Доведiть що число представлене нище кратне 89.

3*(81 степiнь 4)+(27 степiнь 5)-3*(27 степiнь 4)

Якщо вiдповiдь буде правельна я вiддячу.

Answer 1

$3*81^4+27^5-3*27^4=3*(3^4)^4+(3^3)^5-3*(3^3)^4= \ =3*3^{16}+3^{15}-3*3^{12}=3^{17}+3^{15}-3^{13}=3^{13}*(3^4+3^2-1)= \ =3^{13}*(81+9-1)=3^{13}*89$
Один из множителей 89, значит число кратно 89.