Question

Найти экстремум функции y=13x^2=17x

Answer 1

Так как y'(x) = 1/3-3/x^2 =0, получаем х^2=9 то критические точки функции x1 = 3 и x2 = -3. Экстремумы могут быть только в этих точках. Так как при переходе через точку x2 = -3 производная меняет знак плюс на минус, то в этой точке функция имеет максимум. При переходе через точку x1 = 3 производная меняет знак минус на плюс, поэтому в точке x1 = 3 у функции минимум. Вычислив значения функции в точках
x1 = 3 и x2 =- 3, найдем экстремумы функции: максимум y(3) = 2 и минимум y(-3) = -2