Question

решите по этапно 3 способами в системе
{х+2у=5
{у-х=1

Answer 1

у=1+х
х+2(1+х)=5
х+2+2х=5
х+2х=5-2
3х=3
х=1


у-1=1
у=2

Answer 2

Первый способ
х+2у=5
у-х=1

х=5-2у подставляем во 2е

у-(5-2у)=1
у-5+2у=1
3у=1+5
3у=6
у=6/3
у=2
х=5-2*2=5-4=1
Ответ: 1,2

Второй способ
х+2у=5
у-х=1

х=5-2у
-х=1-у

х=5-2у
х=-1+у  приравниваем

5-2у=-1+у
-2у-у=-1-5
-3у=-6
3у=6
у=6/3
у=2
х=5-2*2=5-4=1
Ответ: 1,2

Третий способ
х+2у=5
у-х=1

х+2у=5
-х+у=1 складываем уравнения

х-х+2у+у=5+1
3у=6
у=6/3
у=2
х=5-2*2=5-4=1
Ответ: 1,2

При желании можно 1й и 2й вариант выражать не через х, а через у