Question

Сумма углов некоторого выпуклого 2п-угольника в а раз больше суммы углов выпуклого п-угольника. Найдите число а, если известно, что оно четное.

Answer 1

Сумма углов выпуклого 2n-угольника в k раз больше суммы углов выпуклого n-угольника
(2n-2)*180= k*( (n-2)*180)
k=(2n-2)*180 разделить на (n-2)*180
k=(2n-2) разделить на (n-2)
k=2 (n-1) разделить на (n-2)
n должно быть четным n=2p
2p
k=2 (2p-1) разделить на (2p-2)=
k=2 (2p-1) разделить на 2*(p-1)=
k= (2p-1) разделить на (p-1)=
k= (p+p-1) разделить на (p-1)= 1+(pp-1)
где (pp-1) -целое и четное только если p=2
тогда k=3 

Answer 2

такое решение я находил, но там в условии к было нечетным