Question

Какова наибольшая возможная площадь треугольника, у которого одна из вершин является центром окружности радиуса 4, а две другие вершины лежат на этой окружности?

Answer 1

Если одна из вершин является центром окружности радиуса 2, а две другие вершины лежат на этой окружности, то треугольник будет равнобедренным, тк боковые стороны будут являться радиусами окружности. Формула площади равнобедренного треугольника S=1/2absinα. То есть наибольшая возможная площадь треугольника будет достигаться при наибольшем значении sin. Это достигается при угле в 90°. sin90°=1. Поэтому получаем S=
1/2*2*2*1=2. Ответ:2

Answer 2

радиус =4