Question

Укажите неверное равенство:

Answer 1

1. $frac{12}{sqrt{6}}=frac{sqrt{144}}{sqrt{6}}=sqrt{frac{144}{6}}=sqrt{24}=sqrt{4*6}=2sqrt{6}$ – верное равенство

2. $frac{3}{2sqrt{3}}=frac{3sqrt{3}}{2sqrt{3}*sqrt{3}}=frac{3sqrt{3}}{2*3}=frac{sqrt{3}}{2}$ – верное равенство

3. $frac{1}{sqrt{2}+1}=frac{sqrt{2}-1}{(sqrt{2}+1)(sqrt{2}-1)}=frac{sqrt{2}-1}{2-1}=sqrt{2}-1$ – верное равенство

очевидно, четвёртый ответ неверный, но я всё же прорешаю этот номер: $frac{2}{2sqrt{2}-sqrt{6}}=frac{2(2sqrt{2}+sqrt{6})}{(2sqrt{2}-sqrt{6})(2sqrt{2}+sqrt{6})}=frac{2(2sqrt{2}+sqrt{6})}{8-6}=2sqrt{2}+sqrt{6}$

логично было также предположить, что $frac{x}{y}$ никак не может быть равно $y$; $frac{x}{y}=y$ тогда, когда $x=y^2$ и когда $y textgreater 0$, например $frac{9}{3}=frac{3^2}{3}=3$

Answer 2

Спасибо за разъяснение!