Question

Два шарика движутся по взаимно перпендикулярным направлениям. Первый шарик массой m1 = 5 кг движется со скоростью v1 = 2 м/с в положительном направлении оси Ох. Второй шарик массой m2 = 10 кг движется со скоростью v2 = 1 м/с в положительном направлении оси Оу. После абсолютно неупругого соударения шары двигаются как единое целое. Найдите скорость vv шаров после соударения. Какой угол составляет вектор скорости v→ с осью Ох?

Answer 1

Первый шарик несет импульс вдоль оси икс

$p_x = m_1v_1$

Второй шарик несет импульс вдоль оси игрек

$p_y = m_2v_2$

По закону сохранения импульса, такие же проекции будут у импульса слипшихся шариков. Так как он равен скорости слипшихся шариков (v) на их суммарную массу, имеем

$v_x = frac{m_1v_1}{m_1+m_2}\\ v_y = frac{m_2v_2}{m_1+m_2}\\ 1)tanalpha = v_y/v_x = frac{m_2v_2}{m_1v_1}=1 rightarrow alpha = 45^circ\\ 2) v = sqrt{v_x^2+v_y^2} = frac{sqrt{m_1^2v_1^2+m_2^2v_2^2}}{m_1+m_2}=sqrt{200}/{15} = 0.94$