Question

В треугольнике abc угол c=90,ch-высота, ab=16, Sin a=3/4. Найдите BH

Answer 1

В прямоугольном треугольнике АВС sin A = CB/AB
CB=sinA*AB=3/4*16=12
по теореме Пифагора найдем АС
АС²=АВ²-СВ²=256-144=112
АС=√112=4√7
СН-высота, то треуг. АСН-прямоуг.
sin A=СН/АС
СН=3/4*4√7=3√7
Из прямоугольного треуг. СНВ найдем НВ по теореме Пифагора
НВ²=СВ²-СН²=144-63=81
НВ=9
Ответ: 9