Question

(Bn)-Геометрическая прогрессия,знаменатель прогрессий равен -2,b1=1/4 Найдите сумму первых четырех её членов!

Answer 1

S4=1/4((-2)^4-1)/(-2-1)=

1/4*(16-1)/(-3)=-5/4

Answer 2

Как гласит теория, то для геометрической прогрессии сумма первых n элементов равна

S(n) = b1*(q^n-1)/(q-1)

 

 

 

подставим наши значения

0,25*((-2)^4-1)/(-2-1) = 0,25*(16-1)/(-3) = 0,25*15/(-3) = -1,25

проведем дополнительную проверкупервые 4 члена прогрессии будут следующим

0,25 -0,5 1 -2

их сумма тоже равна -1,25

Ответ -1,25