Question

решите уравнение sin3x+корень из 3*cos3x=0

Answer 1

$sin3x+sqrt3cdotcos3x=0\sin3x=-sqrt3cdotcos3x\begin{cases}sin3x=0\cos3x=0end{cases}Rightarrowbegin{cases}3x=pi n\3x=fracpi2+pi nend{cases}Rightarrowbegin{cases}x=fracpi3n\x=fracpi6+fracpi3 nend{cases},;ninmathbb{Z}\sin3xneq0,;cos3xneq0:\ sin3x=-sqrt3cdotcos3x;;;;divcos3x\tg3x=-sqrt3\3x=frac{2pi}3+pi n\x=frac{2pi}9+fracpi3n,;ninmathbb{Z}\\OTBET:;fracpi3n;;fracpi6+fracpi3 n;;frac{2pi}9+fracpi3n,;ninmathbb{Z}$