Question

50 БАЛЛОВ!!! ПОМОГИТЕ ДОКАЗАТЬ С ПОЛНЫМИ ОБЪЯСНЕНИЯМИ!

Answer 1

углы BDA  и ADC-прямые
угол AED -развернутый, а т.к. угол 3=углу 4,
значит угол BED = углу CED (т.к. 180 градусов - угол 3 и 180 градусов - угол четвертый будет одно и тоже)
По Т. о сумме углов треугольника:
В треугольнике EBD угол EDB 90 градусов
В треугольнике CED угол EDC 90 
А углы BED и CED равны, то на оставшиеся углы EBC и ECB остаётся равное количество градусов, а значит они равны

Answer 2

Док-во
1) Рассмотрим ΔАЕВ и ΔАЕС, они равны по (2-му признаку)⇒АВ=АС⇒ΔАВС равнобедренный
2) т.к. ΔАВС равнобедренный, то AD-биссектриса, медиана и высота⇒СD=BD(AD- медиана)⇒∠CDE=∠BDE( AD-высота)
3)ED - общая сторона ΔCDE и ΔBDE⇒ΔCDE=ΔBDE(по 1-му признаку)⇒∠ЕВС=∠ЕСВ
Ч.Т.Д