Question

Име­ют­ся два со­су­да, со­дер­жа­щие 40 кг и 30 кг рас­тво­ра кис­ло­ты раз­лич­ной кон­цен­тра­ции. Если их слить вме­сте, то по­лу­чим рас­твор, со­дер­жа­щий 73% кис­ло­ты. Если же слить рав­ные массы этих рас­тво­ров, то по­лу­чен­ный рас­твор будет со­дер­жать 72% кис­ло­ты. Сколь­ко ки­ло­грам­мов кис­ло­ты со­дер­жит­ся во вто­ром рас­тво­ре?

Answer 1

Итак, пусть в первом x кило, во втором y. 

Тогда первое условие выглядит так

$(x+y)/(40+30) = 0.73\ x+y = 51.1$

Доля кислоты в первом сосуде: x/40
Доля кислоты во втором сосуде: y/30

Пусть взяли m килограммов обоих растворов, тогда второе условие
$frac{m(x/40)+m(y/30)}{m+m} = 0.72\\ x/40+y/30 = 1.44\\ 30x+40y = 1728$

Решим систему
$left { {{30x+40y = 1728} atop {x+y = 51.1}} right. \\ 30x+40(51.1-x) = 1728\\ 10x = 316\ x=31.6\ y =19.5$

Во втором 19.5 килограммов

Answer 2

спасибо))