Предмет: Математика,
автор: gdragonbang
По по заданному значению функции найдите значения остальных тригонометрических функций tg t=-5/12:где 3пи/2<t<2пи
Ответы
Автор ответа:
0
1 способ:
Найдем модули значений остальных триг. функций. Для этого рассмотрим прямоугольный треугольник с катетами 5 и 12. Угол t - напротив катета 5. Тогда tg t = 5/12.
По теореме Пифагора найдем гипотенузу: c^2=25+144=169
c=13
Значит, |sin t |= 5/13 |cos t| =12/13 |ctg t |= 12/5
Угол в 4-ой четверти, значит sin t = - 5/13 cos t =12/13 ctg t = - 12/5
2 способ:
1 + tg^2 t = 1/cos^2 t
1+25/144= 1/cos^2 t
1/cos^2 t = 169/144
cos ^2 t = 144/169
cos t = 12/13
sin t = - √1 - cos^2 t (все выражение под корнем)
sin t = - √ 1- 144/169 = - √25/169 = - 5/13
ctg t = 1/ tg t = - 12/5
Найдем модули значений остальных триг. функций. Для этого рассмотрим прямоугольный треугольник с катетами 5 и 12. Угол t - напротив катета 5. Тогда tg t = 5/12.
По теореме Пифагора найдем гипотенузу: c^2=25+144=169
c=13
Значит, |sin t |= 5/13 |cos t| =12/13 |ctg t |= 12/5
Угол в 4-ой четверти, значит sin t = - 5/13 cos t =12/13 ctg t = - 12/5
2 способ:
1 + tg^2 t = 1/cos^2 t
1+25/144= 1/cos^2 t
1/cos^2 t = 169/144
cos ^2 t = 144/169
cos t = 12/13
sin t = - √1 - cos^2 t (все выражение под корнем)
sin t = - √ 1- 144/169 = - √25/169 = - 5/13
ctg t = 1/ tg t = - 12/5
Похожие вопросы
Предмет: Английский язык,
автор: 111Ksandra111
Предмет: Математика,
автор: olyavolkova12v
Предмет: Информатика,
автор: golovnicsofia
Предмет: Алгебра,
автор: thedijk