Question

Нужно решить задачу!!! Желательно скинуть фото с решением.


Математический маятник длинной 0,9 м, выведенный из положения равновесия, отклонился при первом колебании на 10 см, а при втором (в ту же сторону) - на 9 см. Каким будет отклонение маятника при десятом колебании?

Answer 1

Амплитуда колебаний уменьшается по следующему закону

$frac{A_{n+1}}{A_n} = exp(-beta T)$

где T - период, бета - логарифмический декремент затухания.
Значит. Если каждый период амплитуда уменьшается в одно и то же число раз, за 10 колебаний она уменьшится на это же число, но в десятой степени

Поэтому искомый ответ
$A = 10cmcdot(9/10)^{10} approx 3.5cm$