Question

решить логарифмическое уравнение.

Answer 1

$lgsqrt{x+21}+0,5lg(x-21)=1+lg2$

ОДЗ: $x textgreater 21$

$lgsqrt{x+21}+lgsqrt{x-21}=lg20\lg(sqrt{x+21}*sqrt{x-21})=lg20\sqrt{(x+21)(x-21)}=20\x^2-441=400\x^2=841\x_{1,2}=б29$

$-29$ — ложный корень уравнения, так как исключён ОДЗ

Ответ: $x=29$