Question

1)Иследуйте на возр и убыв и экстремумов и построить график функции
F(x)=2/3x^3-x^2

2)найдите наиб и наимен значение функции
Y=1/4x^4-1/3x^2+2 на [-2;1]

3)составить уравнение касательной
Y=x^3-x^2 в точке x0=-1

Answer 1

D(y)∈(-∞;∞)
y(-x)=-2x³+3x²-2 ни четная и ни нечетная
(0;-2)-точка пересечения с осями
y`=6x²+6x=6x(x+1)=0
x=0  x=-1 
                 +                      _                      +
---------------------(-1)-----------------(0)--------------------------
возр                max  убыв          min  возр
ymax=y(-1)=-2+3-2=-1
ymin=y(0)=-2
y``=12x+6=0
x=-0,5
y=-1/4+3/4-2=-1,5
(-0,5;-1,5)-точка перегиба
                   -                            +
------------------------(-0,5)---------------------
выпук вверх                  вогн вниз