Question

Решите пожалуйста уравнения.

Answer 1

Ответ ответ ответ ответ ответ ответ ответ

Answer 2

1)
$9^{x+1}-9^x=72$
$9* 9^{x}-9^x=72$
$9^{x}(9-1)=72$
$9^{x}*8=72$
$9^{x}=9$
$x=1$

Ответ: 1
2)
$log_{3} x- log_{9} x=2$
$log_{3} x- log_{3^2} x=2$
ОДЗ: $x textgreater 0$
$log_{3} x-0.5 log_{3} x=2$
$0.5 log_{3} x=2$
$log_{3} x=4$
$x=81$

Ответ: 81
3)
$log_{2}(1+ log_{ frac{1}{2}}x)=2$
ОДЗ:
$left { {{x textgreater 0} atop { 1+ log_{ frac{1}{2} } x } textgreater 0} right.$
$left { {{x textgreater 0} atop { log_{ frac{1}{2} } x } textgreater -1} right.$
$left { {{x textgreater 0} atop { log_{ frac{1}{2} } x } textgreater log_{ frac{1}{2} } 2} right.$
$left { {{x textgreater 0} atop { x } textless 2} right.$
$x$ ∈ $(0;2)$
$log_{2}(1+ log_{ frac{1}{2}}x})=log_{2}4$
$1+ log_{ frac{1}{2}}x}=4$
$log_{ frac{1}{2}}x}=3$
$x=( frac{1}{2} )^3$
$x= frac{1}{8}$

Ответ: $frac{1}{8}$