Question

MP - хорда окружности с центром О Найдите угол MPO, если угол MOP =80 градусам

Answer 1

хорда - линия, соединяющая две точки окружности (не путать с диаметром)

если начертить окружность, то получится, что из точек MOP получается равнобедренный треугольник
а равнобедренный он, потому что стороны этого треугольника, OM и OP - это радиусы окружности, значит, они будут равны

а если две стороны равны, то треугольник равнобедренный, значит УГЛЫ ПРИ ОСНОВАНИИ (OMP и MPO) будут РАВНЫ

тогда остается только вычислить, чему равна сумма этих двух углов

так как угол МОР у нас равен 80, а все 3 угла в треугольнике дают 180, то чтобы найти оставшиеся 2 угла, нужно от 180 отнять 80
получится 100 (это сумма углов ОМР и МРО)
а так как они одинаковы, то нам остается просто сумму углов поделить на 2
100/2=50 градусов каждый угол

Ответ: угол МРО = 50"