Question

34 БАЛЛА!!! Решите неравенство y'<0
a)$- x^{3}+6x^{2} +15x+1$
б)$y=2+xe- e^{x}$

Answer 1

a) $y'=-3x^2+12x+15$
$y'<0$
$-3x^2+12x+15<0$
$x^2-4x-5>0$
$(x+1)(x-5)>0$
ответ: x<-1, x>5

Answer 2

a)$(- x^{3} +6 x^{2} +15x+1)' < 0, -3 x^{2} +12x+15 < 0,$ делим на 3, умножаем на (-1), меняем знак неравенства$x^{2} -4x-5> 0, (x-5)(x+1)>0,$
x∈( - ∞; -1)∪(5, +∞)
б)$(2+xe- e^{x} )' textless 0$ , $e- e^{x} textless 0, e^{x} textgreater e^{1} , x textgreater 1$