Question

В трапеции АВСD известны длины оснований: AD= 15, ВС=5. Площадь трапеции DCNM, где MN- средняя линия трапеция ABCD, равна 30. Найдите площадь трапеции ABCD.

Answer 1

Средняя линия трапеции: MN = 0.5(5 + 15 ) = 10
Площадь трапеции BCNM
S(BCNM) = 0.5(5 + 10)·h
30 = 7.5 h
h = 4
Высота трапеции АВСД в 2 раза больше H = 8
Площадь трапеции ABCD
S(ABCD) = 0.5(5 + 15)·8 = 80