Question

Если двузначное число разделить на сумму его цифр, то в частном получится 7, а в остатке 6. Если переставить его цифры и полученное число разделить на сумму его цифр, то в частном получится 3, а в остатке 5. Найди исходное число.

Answer 1

ав-исходное число

Система уравнений

10а+в-6
----------- =7
а+в

10в+а-5
------------=3
а+в

10а+в-6=7(а+в)
10в+а-5=3(а+в)

10а+в-6=7а+7в
10в+а-5=3а+3в

3а=6в+6 
7в-2а=5

3а=6в+6 разделим на 3  
а=2в+2 подставим во 2е уравнение

7в-2(2в+2)=5
7в-4в-4=5
3в=5+4
3в=9
в=9/3
в=3

а=2*3+2=6+2=8

Ответ:83