Question

Функция y=f(x) определена на промежутке (–4,4). Найдите кол–во точек графика в которых касательная образует с положительным направлением оси ОХ угол в 45 °

Answer 1

Если касательная образует с осью ОХ угол в 45 градусов, то производная в точке касания равна tg 45° = 1. проводим на чертеже прямую у=1, видим, что точек пересечения с графиком производной 3 штуки.(-3, 0, -3,5).