Question

Известен один из корней уравнения (х₁). Найдите второй его корень, не пользуясь формулой квадратного уравнения:
1) х²+х-12=0, х₁=-4;

Answer 1

х2=3
Так так по теореме Виета х1*х2=с/а

Answer 2

По теореме Виета х1*х2=-12; х1+х2=-1⇒х2=-1-х1. Тогда х1*(-1-х1)=-12⇒-х1-х1²=-12⇒х1²+х1=12⇒х1²+х1-12=0 Дискриминант D=1+4*12=49. х21=(-1+√49)/2=6/2=3. х22=(-1-√49)/2=-8/2=-4 - не походит, такое значение уже у первого корня. 

Ответ: значения 2-го корня 3 .