Question

При каком значении m уравнение mx2-(m+1)x+2m-1 имеет один корень?

Answer 1

Уравнение имеет один корень, если дискриминант равен нулю.
(m+1)²-4m(2m-1)=0
m²+2m+1-8m²+4m=0
-7m²+6m+1=0   I×(-1)
7m²-6m-1=0   D=64
m₁=1    m₂-1/7
Подставляем m в уравнение:
m²-2m+1=0
(m-1)²=0
m=1
m²/7-8m/7-5/7=0   I×7
m²-8m-5=0    D=84  ⇒
m имеет два корня.
Ответ: m=1.