Question

даю 40 баллов $8*(3^{2} +1)*(3^{4} +1)*(3^{8} +1).......(3 ^{128} +1) x=3 ^{256} -1 \ \ A) 1 B) frac{1}{8} C) frac{1}{2} D)-1 E)2$

Answer 1

Домножаем на 3²-1 и делим на это выражение и применяем формулу a²-b²=(a-b)(a+b)
$8*(3^2-1)(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)*...*(3 ^{128} +1)*x/(3^2-1)=3 ^{256}$$-1$
$(3^4-1)(3^4+1)(3^8+1)*...*(3 ^{128} +1)x=3 ^{256} -1$
$(3^8-1)(3^8+1)*...(3 ^{128} +1)x=3 ^{256} -1$
...................................................
$(3 ^{256} -1)x=3 ^{256} -1$
x=1
Ответ А