Question

В прямоугольном треугольнике ABC к гипотенузе AC проведена высота BD, BC=2см, AD=3см. Найдите DC, BD, AB. Нужно точное решение! очень прошу!

Answer 1

Треугольник АВС, уголВ=90

ВД=а, ДС=корень (СВ в квадрате-ВД в квадрате) =корень(4-а в квадрате)

АД /ВД =ВД/ДС, 3/а = а / корень(4-а в квадрате), возводим две части в квадрат

9 / а в квадрате = а в квадрате / 4 - а в квадрате

36 - 9а в квадрате = а в 4 степени

а в 4 степени + 9а в квадрате - 36 =0

а в квадрате = (-9 +- корень(81 + 3 х 36))/2

а в квадрате = (-9+-15) / 2 = 3

а= корень3 = ВД,

ДС = корень(4 - 3) =1

АВ= корнень (АД в квадрате+ ВД в квадрате) =корень (9+3) = 2 корень3