Question

1) 2^(5x-4)=16
3) 3^(x+1)+2*3^(x+2)=21
4) 2^(2x)-3*2^(x)-4=0
5) 0,3^(x(в квадрате)-2х≥0,027

Answer 1

$2^{5x-4}=16=2^4\5x-4=4\x=1,6$

$3^x*3+18*3^x=21\3^x(3+18)=21\3^x=1\x=0$

$4^x-3*2^x-4=0\2^x=a,\a^2-3a-4=0\D=9+16=5^2\left[begin{array}{ccc}2^x=a_1=frac{3+5}{2}=4\2^x=a_2=frac{3-5}{2}=-1end{array}right\x=2$

$0,3^{x^2-2x}geq0,027\0,3^{x^2-2x}geq(0,3)^3\x^2-2xleq3\x^2-2x-3leq0\D=4+12=4^2\x_1=frac{2+4}{2}=3\x_2=frac{2-4}{2}=-1$
Ответ: x∈[–1; 3]