Question

cos3x/sinx - cosx/sinx = 0

Answer 1

Перепишем уравнение в виде:

(соs3x-cosx)/sinx=0

Воспользуемся формулой о разности косинусов,она выглядит так: cosx-cosy=-2sin(1/2(x+y))*sin(1/2(x-y)), в нашем случае уравнение примет вид:

$frac{-2sin(2x)*sin(x)}{sinx}$

сократим sin(x), получим: -2sin(2x)=0

sin(2x)=0

sin принимает значение 0 на числовой оси в точках 0 и пk,k принадлежит Z, соответственно x=пk