Question

Решите уравнения:

 

1)(2x^2-x+5)^2+3(2x^2-x-1)-10=0

2) (x-1)x(x+1)(x+2)=24

3) (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=120

Answer 1

1) (2x^2-x+5)^2+3(2x^2-x-1)-10=0

(2x^2-x+1)*(2x^2-x+12)=0

 

2x^2-x+1=0

D=(-1)^2-4*2*1=1-8=-7

Дискриминант меньше 0, уравнение не имеет корней.

2x^2-x+12=0

D=(-1)^2-4*2*12=1-96=-95

Дискриминант меньше 0, уравнение не имеет корней.

Уравнение не имеет решений. 

 

2) (x-1)x(x+1)(x+2)=24

(x-2)*(x+3)*(x^2+x+4)=0

 

x-2=0

x=2

 

x+3=0

x=-3

 

x^2+x+4=0

D=1^2-4*1*4=1-16=-15

Дискриминант меньше 0, уравнение не имеет корней.

 

3) (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=120

(x-1)*(x+6)*(x^2+5*x+16)=0

 

x-1=0

x=1

 

x+6=0

x=-6

 

x^2+5x+16=0

D=5^2-4*1*16=25-4*16=25-64=-39;

Дискриминант меньше 0, уравнение не имеет корней.