Question

Срочно!!!
1)Найдите корень уравнения:√30-x=x
2)Найдите корень уравнения:log0.5(8-x)=-5
3)Найдите корень уравнения:9^2+5x=1.8*5^2+5x

Answer 1

1) $sqrt{30} - x=x \ 2x= sqrt{30} \ x= frac{ sqrt{30} }{2} \ x= sqrt{ frac{15}{2} }$
или
$sqrt{30-x} =x$/ возведем во 2 степень
30-x=x²
все перенесем в одну сторону:
x²+x-30=0
$x_{1} = frac{-1+ sqrt{1+120} }{2}= frac{-1+11}{2} = 5 \ x_{2} = frac{-1- sqrt{1+120} }{2}= frac{-1-11}{2} =-6$
2) $log_{0,5}(8-x)=-5$
8-x=$(frac{1}{2} )^{-5}$             ОДЗ
8-х=2⁵                                                    8-х>0
8-x=32                                                    x<8
x=8-32
x=-24
Ответ: -24
3) 
9^(2+5x)=1,8*5^(2+5x)
9^2*9^(5x)=1,8*5^2*5^(5x)
9^(5x)/5^(5x)=(1,8*25)/81
(9/5)^(5x)=(0,2*25)/9
(9/5)^(5x)=5/9
(5/9)^(-5x)=5/9
-5x=1
x=-1/5
x=-0,2
Ответ: х=-0,2

Answer 2

3)9^{2+5x}=1,8*5^{2+5x}