Question

Найти решение дифференциального уравнения x+2y=1
удовлетворяюшее начальныи условиям y(0)=-1

Answer 1

$x+2y'=1; ,; ; y(0)=-1\\2y'=1-x\\2 cdot frac{dy}{dx}=1-x \\ 2cdot int dy=int (1-x)dx\\2y=-frac{(1-x)^2}{2} +C \\y(0)=-1; ; to ; ; -2=-frac{1}{2}C\\C=4\\2y=-frac{(1-x)^2}{2} +4\\y= frac{(1-x)^2}{4} +2$