Question

Два тела скользят навстречу друг другу по прямой, проходящей через их центры. Их массы одинаковы и равны по 3 кг. Скорость первого тела по модулю равна 1 м/с, а модуль скорости воторого тела равен 2м/с. Суммарная кинетическая энергия тел после абсолютно неупругого удара равна:
а)3Дж; б)4,5Дж; в)1Дж; г)0,75Дж; д)0,5Дж.

Нужен не просто ответ, а подробное решение.

Answer 1

При абсолютно неупругом соударении сохраняется импульс, поэтому импульс слипшихся тел равен суммарному импульсу до удара

$p = mv_2-mv_1 = m (v_2-v_1)$

Минус - потому что тела движутся в разные стороны.

Выразим кинетическую энергию слипшихся тел (масса 2m) через их импульс (который равен той же величине, которую мы только что нашли)

$E_k = frac{p^2}{2cdot2m} = frac{m(v_2-v_1)^2}{4} = 0.75(2-1)^2 = 0.75$

Ответ г)

Answer 2

Кир, я не понимаю, почему тело массой 6 кг и скоростью 1м/с имеет кинетич. энергию 0, 75 Н?

Answer 3

Все в порядке))))

Answer 4

Угу, потому что запись кинетической энергии через импульс намного более удобна для решения задач, где этот самый импульс сохраняется.

Answer 5

На вопрос почему тело с импульсом 3кг*м/c и массой 6кг имеет энергию 0.75 Дж отвечать тоже проще

Answer 6

mV1-mV2=2m*V', m(V1-V2)=2mV', V'=(V1-V2)/2=1/2м/с;
Ек=2m*V'^2/2=mV'^2=3*(1/2)^2=3/4Дж=0,75Дж

Answer 7

Мне так легче)))