Question

срочная помощь по интеграллам
int (x+5)^3dx
int x(x^2-1)^3dx
int(x^2+5)^7 2xdx
int xdx/x^2 11
int dx/(x-1)^4

int√(1+2x) dx
Заранее огромное спасибо!

Answer 1

$int(x+5)^3dx=left(begin{array}{c}u=x+5\du=dxend{array}right)=int u^3du=frac14u^4+C=frac14(x+5)+C\\int x(x^2-1)^3dx=left(begin{array}{c}u=x^2-1\du=2x;dxend{array}right)=frac12int u^3du=frac18u^4+C=\=frac18(x^2-1)^4+C\\int2xcdot(x^2+5)^7;dx=left(begin{array}{c}u=x^2+5\du=2x;dxend{array}right)=int u^7du=frac18u^8+C=\=frac18(x^2+5)^8+C\\intfrac{x;dx}{x^2+1}=left(begin{array}{c}u=x^2\du=2x;dxend{array}right)=frac12intfrac1u;du=frac12ln u+C=frac12ln(x^2+1)+C$

$intfrac{dx}{(x-1)^4}=left(begin{array}{c}u=x-1\du=dxend{array}right)=intfrac{du}{u^4}=-frac1{u^3}+C=-frac1{(3(x-1)^3)}+C$

$intsqrt{1+2x}dx=left(begin{array}{c}u=1+2x\du=2dxend{array}right)=frac12intsqrt u;du=frac13u^{frac32}+C=\=frac13(1+2x)^{frac32}+C$

Answer 2

спасибо огромное друг!!! очень выручил, там где 11 (это x^2 + 1 случайно не то написал) спасибо правда огромное!!!

Answer 3

Сейчас добавлю

Answer 4

Добавил 4-е.