Question

Помогите с решением, пример на картинке.

Answer 1

$= left { {{ sqrt{2x+y+1} - sqrt{x+y} =1} atop {(2x+y+1)+(y+1)=5}} right.$
дальше делаем замену переменных 
$sqrt{2x+y+1} = t, sqrt{x+y} =z$
получаем
$left { {{t-z=1} atop { t^{2}+ z^{2} =5}} right. = left { {{t=1+z} atop { (z+1)^{2}+ z^{2} =5}} right. = left { {{t=1+z} atop { z^{2}+ z-2 =0}} right.$ = 
z=-2 не может, т.к. тогда корень равен отрицательному числу
= $left { {{t=1+z} atop { z=1} right.=left { {{t=2} atop { z=1} right$
делаем обратную замену t и z
$left { {{ sqrt{2x+y+1} =2} atop { sqrt{x+y} =1}} right. = left { {{2x+y+1=4} atop {x+y=1}} right.$
это просто решаем и получаем
$left { {{x=2} atop {y=-1}} right.$

Answer 2

Еще вопрос, как вышло что z=-2, как ты посчитал zкв+z-2=0?

Answer 3

zкв+z-2=(z+2)(z-1)=0, z= -2, z=1

Answer 4

Понял

Answer 5

(z-1) где мы -1 взяли,

Answer 6

в смысле где взяли, разбили на множители, перемножь и получишь, все все расписывать очень долго