Question

Лыжник массой 85 кг спускается с постоянной скоростью со склона, составляющего 10° с горизонталью. Найти коэффициент трения лыж о снег. С каким ускорением лыжник будет спускаться с 15°-склона при сохранении условий скольжения?

Answer 1

Запишем второй закон Ньютона для первого угла спуска (все ускорения лыжника равны 0, выбираем проекции на оси вдоль плоскости и перпендикулярно ей)

$0 = mgsinalpha_1 - mu N\ 0 = mgcosalpha_1 - N\\ N = mgcosalpha_1\ mu = mgsinalpha_1/N = tanalpha_1$

Нашли коэффициент трения. Чтобы найти ускорение лыжника со склона покруче, опять-таки напишем второй закон Ньютона с учетом вышеприведенного равенства (ускорение ненулевое только вдоль склона)

$ma = mgsinalpha_2-tanalpha_1 mgcosalpha_2\ a = g(sinalpha_2 - tanalpha_1cosalpha_2)$