Question

Требуется решить уравнение. Просьба на бумаге и подробно.

Answer 1

tg(π*sin(πx))=√3
π*sin(πx)=arctg√3+πn, n∈Z
π*sin(πx)=π/3+πn, n∈Z  |:π
sin(πx)=1/3+n, n∈Z
sinα∈[-1;1], => -1≤1/3+n≤1.  -1 1/3≤n≤2/3. =>n=0
$pi x= (-1)^{n} *arcsinfrac{1}{3} + pi n,$n∈Z

$x= frac{ (-1)^{n}*arcsinfrac{1}{3}}{ pi } + frac{ pi n}{ pi } ,$n∈Z

$x= frac{ (-1)^{n}*arcsin frac{1}{3} }{ pi } +n,$ n∈Z

Answer 2

онлайн решение вроде бы выдаёт два корня, можете проверить?