Question

ПОМОГИТЕ!!!!!!!!
Найдите длину окружности,вписанной в правильный треугольник со стороной 12 см

Answer 1

Формула радиуса окружности вписанной в треугольник:

$r= frac{S}{p}$
S-площадь треугольника
p-полупериметр треугольника

Формула площади правильного треугольника:

$S= frac{a^2 sqrt{3} }{4}$
a-сторона треугольника

P-периметр
$P= 12+12+12=12*3=36 \ \ p= frac{P}{2}= frac{36}{2}=18 \ \ S= frac{12^2 sqrt{3} }{4}= 36 sqrt{3} \ \ r= frac{36 sqrt{3} }{18} = 2 sqrt{3}$

Формула длины окружности:

$C=2 pi r=2 pi *2 sqrt{3} =4 pi sqrt{3} \ \ OTBET: 4 pi sqrt{3}$