Question

Квадратичная функция
№2. Функция задана формулой у = 3х2 + 2х – 5.
а) Найдите значение функции при х =
б) Найдите нули функции.
№3. а) Постройте график функции у = -х2 + 4.
б) Укажите значение аргумента, при которых функция принимает отрицательные значения.
в) Укажите промежуток, на котором функция убывает.
№4. Решите неравенство х2 – 3х +2
№5. Запишите уравнение параболы, если известно, что она получена сдвигом параболы у = 2х2 вдоль оси Х на четыре единицы вправо и вдоль оси У на две единицы вниз.
№6. Найдите область определения функции у = .
№7. При каких значениях p и q вершина параболы y = x2 + pх + q находится в точке (-1; 5)

Answer 1

№2. y=3x²+2x-5
а)x=-2/3 => y=3*(-2/3)² + 2*(-2/3)-5 = 3*4/9 - 4/3 - 5 = 4/3 - 4/3 - 5 = -5;
y=-5;
б)0=3x²+2x-5
D=b²-4ac, D=2² - 4 * 3 * (-5)=64;
x1=(-b-√D)/2a, x2=(-b+√D)/2a
x1=(-2-8)/2*3=-5/3;
x2=(-2+8)/2*3=1.
x1=-5/3 (целые сам выведешь) и x2=1- нули функции.
№3 К этому номеру будет фотография (а)
б)при х∈(-∞;-2)∪(2;+∞);
в) функция убывает при x∈[0;=∞).
№4 x²-3x+2
Приравняю к нулю =>  x²-3x+2=0;
D=b^2-4ac,
D=(-3)²-4*2*1=1;
x1=(-b-√D)/2a, x2=(-b+√D)/2a
x1=(3-1)/2*1=1, x2=(3+1)/2*1=2
Ответ: 1;2.
№5 y=2(x-4)²-2
Тут даже не заморачивайся тут просто можно сразу написать, на всякий случай объясню как это работает: 1)y=ax²+n получен из y=ax² параллельным переносом вдоль оси Oy на n единиц вверх (при n>0) и на n единиц вниз (при n<0).2)y=a(x-m)² получен из y=ax² параллельным переносом вдоль оси Ox на m единиц вправо (при m>0) и на m единиц влево (при m<0).
№6 Ты мне сказал не решать.
№7 в-вершина, xв=-1, yв=5;
y=x²+px+q;
xв=-b/2a=-p/2;
-p=xв*2;
-p=-1*2=-2;
p=2;
Подставим все имеющиеся переменные в функцию y=x²+px+q:
5=(-1)²+2*(-1)+q;
5=1-2+q;
5=q-1;
q=5+1=6
Ответ: при p=2 и q=6 вершина параболы y = x2 + pх + q находится в точке (-1;5).

Answer 2

Надеюсь, я тебе помог