в равнобедренном треугольнике основание равно 12см а боковые стороны 10см. Найти радиус вписанной и описанной окружности.( если можно с пояснениями ).
Ответы
Сначала узнаем площадь треугольника. S = abc; S = 12 x 10 x 10; S = 1200
Так же есть формула, которая гласит, что S = 4R то есть радиусу описанной окружности увеличенной в четыре раза. Можно вывести из этого: abc = 4R
Имеем теперь, что 4R = 1200; А значит R = 12004; R = 300
Теперь на счет вписанной окружности. Вот существует такая формула: S = pr
То есть площадь треугольника равна произведению его полупериметра на радиус вписанной окружности. Теперь мы знаем, что abc = pr
Узнаем Р. Р = 12 + 10 + 10; Р = 32 см Половина периметра, то есть р = 322; р = 16 см
Теперь можем узнать r таким уровнением: 16 x(умножить) r = 1200; r = 120016;
r = 75.
Ответ: R = 300; r = 75.
Ответ:
r = 3 см. R = 6,25 см.
Объяснение:
Формулы:
Радиус описанной около треугольника окружности:
R = (a·b·c)/(4·S).
Радиус вписанной в треугольник окружности:
r = S/p, где р - полупериметр.
Полупериметр треугольника: р = (10+10+12)/2 = 16 см.
S = √(16·(16-10)(16-10)·(16-12) = 48 см². (По формуле Герона).
R = (10·10·12)/(4·48) = 6,25 см.
r = 48/16 = 3 cм.