Question

Коло вписане в рівнобічну трапецію, ділить точкою дотику бічну сторону на відрізки завдовжки 2см і 8 см. Знайдіть висоту трапеції

Answer 1

Равнобедренная трапеция  АВСD.
М, Е и Н - точки касания вписанной окружности со сторонами трапеции.
АМ=АН и МВ=ВЕ (свойство касательных, проведенных из одной точки к окружности.
АН=8 см, ВЕ=2 см.
Проведем высоту трапеции ВК.
Тогда АК=АН-ВЕ=8-2=6 см.
По Пифагору ВК=√(АВ²-АК²) или ВК=√(10²-6²)=8см.
Ответ: высота трапеции равна 8см.