Question

Ученик аптекаря взвесил одинаковое количество порошка от гриппа девять раз и запечатал в девять одинаковых капсул. В одну капсулу он недосыпал порошка. За какое минимальное количество взвешиваний на чашечных весах без гирь (и не распечатывая!) можно найти «неправильную» капсулу?

а) 1 взвешивание б) 2 взвешивание в) 4 взвешивание

Answer 1

Разделим девять капсул на 3 пары по 3 капсулы.

1) Возьмем любые две пары и поставим на весы, возможно 2 исхода:

1. Одна пара будет легче другой, тогда в паре которая легче - находиться неправильная капсула.

2. Обе пары равны по весу, тогда в паре которая не была взвешена - находиться не правильная капсула.

2) Возьмем ту самую пару капсул, разделим ее на 3 пары по 1 капсуле. Возьмем 2 пары и поставим на весы. 

Возможно 2 случая:

1. Капсулы равны по весу, тогда та капсула которая не была на весах - неправильная.

2. Капсулы не равны по весу, тогда та капсула которая легче - неправильная.

Ответ: 2 взвешивания