Question

2cos квадрат 3x+sin5x=1

Answer 1

Предлагаю свое решение во вложении

Answer 2

Из формулы косинуса двойного угла : 2cos²α-1=cos2α, поэтому перенеся 1 влево, заменим

2cos²3x-1=cos6x

Уравнение примет вид:  cos6x+sin5x=0

По формулам приведения sin5x= cos(π/2-5x)

  cos6x+cos(π/2-5x)=0   Сумма косинусов раскрывается по формуле:

 2сos(x/2+π/4)cos(11x/2-π/4)=0

a) cos(x/2+π/4)=0,  x/2+π/4= π/2+πn ,x=π/2+2πn, n∈Z

b) cos(11x/2-π/4)=0, 11x/2-π/4=π/2+πk, 11x/2=3π/4+πk, x=3π/22+2πk/11, k∈Z