Question

Найти частные производные от функции
3.7

Answer 1

Частная производная для функции с двумя аргументами (переменными)— производная для функции по одному из аргументов при условии, что мы принимаем второй аргумент за константу (определённое ("обычное") число). Для функции z=(x+y)/(x-y) производная по иксу будет равна z'x=(1*(x-y)-(x+y)*1)/(x-y)²=-2y/(x-y)². То есть мы просто принимаем у за число и берём "обычную" производную от функции с одной переменной. Аналогично поступаем с производной по у. z'y=(1*(x-y)-(x+y)*(-1))/(x-y)²=2x/(x-y).²