Question

Газ расширяется адиабатически и при этом объем его увеличивается вдвое, а температура (абсолютная) падает в 1,32 раза. Какое число степеней свободы имеют молекулы этого газа?
Как правильно записывать такие задачи? В дано, в решении что должно быть? Рисунки? Напишите наглядный пример по этой задаче.

Answer 1

Преобразуем уравнение адиабаты

$TV^{gamma-1} = const \\ frac{T_2}{T_1} = (frac{V_2}{V_1})^{1-gamma}\\ log_{V_2/V_1}(T_2/T_1) = 1-gamma\\ gamma = 1-log_{V_2/V_1}(T_2/T_1)$

Итак, мы нашли показатель адиабаты, он еще равен отношению молярных теплоемкостей Cp и Сv, кроме того по формуле Майера Cp=Cv+R, поэтому

$gamma = frac{C_p}{C_v} =1+R/C_v$

Но теплоемкость изохорного процесса Cv равна (по первому началу)

$C_v = frac{f}{2}R$

где f - число степеней сводобы газа. Поэтому

$f = 2C_v/R = frac{2}{gamma-1} = -frac{2}{log_{V_2/V_1}(T_2/T_1)} = \\ frac{2}{log_{V_2/V_1}(T_1/T_2)} =frac{2}{log_2(1.32)} = 2cdot2.5 = 5$

Answer 2

Как записать правильно в дано? f - я так понял мы находим,а что уже известно?

Answer 3

Все что в условии дано то и известно