Question

Почему мы пишем Сашок, но Игорёк?

Answer 1

Сашок можно проверить как САша, буква А под ударением, значит Сашок. 
А имя Игорь надо запомнить. И т.к. мы помним, что там буква О, пишем ИгОрек.

Answer 2

Потому-что это не по теме.
А так, потому-что Саша(Жирным выделено), твёрдо и ставим О,
 Игорь, в свою очередь, мягко.