Question

Напишите уравнение окружности с диаметром AB, если известно что A (-7;-8), B (9;4)

Answer 1

Известно, что центр окружности O находится в середине его диаметра. Координаты центра равны полусумме соответствующих координат концов диаметра, то есть, (9-7)/2=1, (-8+4)/2=-2, O(1,-2). Радиус окружности равен длине отрезка OB и равен √((9-1)²+(4+2)²)=√(8²+6²)=√(64+36)=10. Тогда уравнение окружности можно записать как (x-1)²+(y+2)²=100.