Question

$lg^{4}x-10lg^{2}x+9=0$

Answer 1

$lg^{4}x-10lg^{2}x+9=0$
ОДЗ: $x textgreater 0$
Замена: $lg^2x=a$, $a geq 0$
$a^2-10a+9=0$
$D=(-10)^2-4*1*9=64$
$a_1= frac{10+8}{2}=9$
$a_2= frac{10-8}{2}=1$

$lg^2x=9$           или         $lg^2x=1$
$lgx=3$   или    $lgx=-3$   или   $lgx=1$   или   $lgx=-1$
$x=1000$   или    $x= frac{1}{1000}$   или   $x=10$   или    $x= frac{1}{10}$